Купонная доходность облигации

Расчет стоимости облигаций с фиксированной процентной ставкой по купону

В данном случае облигационеры имеют право на периодическое получение купонного процента с фиксированной ставкой (обычно один раз в год или в полугодие) и выплату номинала в момент выкупа.

Соответственно, рыночная цена состоит из суммы текущих всех процентных доходов с постоянной величиной каждого очередного платежа и номинала. Для расчета используется следующее соотношение:

P=C*((1-1/(1+i)^n)/i)+N/(1+i)^n

Если купонный доход выплачивается m раз в год, а i – номинальная годовая ставка доходности, то расчетная формула выглядит так:

При этом разовая сумма выплат по купону равна C/m .

Часто с целью упрощения расчетов используется простая процентная ставка, то есть делается допущение, что процент по купону не реинвестируется:
,
где i_пр – простая процентная ставка доходности.

Пример

Годовой купонный процент составляет 300 рублей, а операции по его выплате осуществляются каждое полугодие. Номинал 1 500 рублей, дата выкупа наступает через 6 лет. Сколько стоит ценная бумага по облигационному займу, если номинальная годовая ставка доходности составляет 18%?

рублей

Расчет стоимости облигаций с плавающей процентной ставкой по купону

Купонный процент в этом случае является переменным и привязан к какому-либо показателю, например, доходности государственных ценных бумаг, части прибыли предприятия или межбанковской процентной ставке. Ставка по купону объявляется перед началом очередного периода, поэтому оценку возможно сделать либо перед последней выплатой, либо приблизительно, опираясь на аналитический прогноз будущей ситуации. Текущая цена складывается из двух частей: суммы всех дисконтированных купонных доходов за каждый отдельный период и дисконтированной номинальной цены.

Формула расчета рыночной цены выглядит следующим образом:

P= ∑_(k=1)^n▒〖C_k/〖(1+i)〗^k + N/〖(1+i)〗^n 〗 ,

где C_k – годовой купонный доход за определенный период, а k – время в годах, оставшееся до выплаты соответствующего купона. В случае, если купонный процент выплачивается несколько раз в год, в формулу расчета необходимо внести поправки аналогично схеме для облигаций с фиксированным курсом.

Пример

Номинал облигации 1 000 рублей, дата выкупа наступает через 3 года. Предположим, что прогнозируемый купонный доход по годам составит 150, 140 и 130 рублей. Рассчитать текущую цену при ставке помещения 15%.

P = 150/(1+0,15)+ 140/〖(1+0,15)〗^2 +130/〖(1+0,15)〗^3 + (1 000)/〖(1+0,15)〗^3 =979,29 рублей

Расчет стоимости облигации с учетом накопленного купонного дохода

До сих пор при всех расчетах мы условно предполагали, что очередной купонный период только начинается. Однако на практике при проведении финансовых операций в большей части случаев приходится иметь дело с моментом времени, когда какая-то часть периода уже прошла.

Поэтому различают «чистую» цену облигации P_c, рассчитанную на начало периода, и «грязную» цену P_g, которая дополнительно включает в себя процентный доход по очередному купону C_t, накопленный с момента последнего платежа:

P_g = P_с+ C_t

Считается, что накопленный доход C_t до даты платежа возрастает равномерно:

C_t = C ×(1/m-t) ,

где m – годовое количество платежей по купонам, t – время до платежа по очередному купону (в годовом исчислении).

Очевидно, что если в течение периода ставка доходности не изменяется, «грязная» цена все равно растет.

Пример

Операция по покупке бумаг облигационного займа с фиксированным процентом по купону была проведена 30 сентября 2015 года, срок выкупа 30 июня 2018 года. Номинал ценной бумаги 1 000 рублей, годовая ставка по купону 15%, номинальная ставка помещения 18%. Процентные выплаты происходят один раз в полугодие, то есть до очередного платежа осталось ровно 3 месяца. Рассчитать «чистую» и «грязную» цену и накопленный купонный доход.

C_t = 1 000 ×0,15 ×(1/2-0,25) = 37,5 рублей

P_c =1 000 ×0,15 × (1- 1/〖(1+ 0,18/2)〗^(2,75×2) )/0,18 =694,33 рублей

P_g =694,33+37,5 =731,83 рублей

Оценка активов

В целом ряде организаций, например, страховых компаниях, инвестиционных и паевых фондах, большая часть оборотных и внеоборотных активов состоит из ценных бумаг. При этом краткосрочные финансовые вложения сроком до 1 года относят к оборотным активам, а долгосрочные финансовые вложения на срок более 1 года – к внеоборотным. Проблема оценивания такого рода активов сводится к проблеме суммарной оценки портфеля ценных бумаг по состоянию на какой-либо момент времени.

Пусть портфель ценных бумаг полностью состоит из облигаций. Тогда движение активов по фактическим ценам представим в виде тождества:

B_0+I+L+K = B_1 ,

где B_0 и B_1 – фактическая цена оборотных и внеоборотных активов на начало и конец периода, I – проценты, полученные за период, L – чистый реализованный доход от операций с ценными бумагами (реализованный доход от повышения цены), K – сальдо текущих поступлений и выплат финансовой организации.

В свою очередь, баланс активов по рыночным ценам запишем следующим образом:

M_0+I+L+K = M_1 ,

где M_0 и M_1 – рыночная стоимость оборотных и внеоборотных активов на начало и конец периода, показатели I,L и K имеют тот же смысл, что и в предыдущем уравнении, а U – прирост нереализованного дохода. На первый взгляд, величина U не должна входить в уравнение, так как соответствующая прибыль не получена. Однако это будет неверно, так как эта величина представляет собой рост дохода от ценных бумаг за период и может быть реализована при их продаже. А мы уже выяснили, что оценка бумаг по облигационным займам изменяется во времени, даже если ставка не меняется, за счет накопленного купонного дохода или погашенного дисконта.
Поэтому при определении оборотных и внеоборотных активов облигационный доход делится на две части – реализованный и нереализованный. Под первым понимаются фактически полученные процентные выплаты, а под вторым – прирост расчетной стоимости.

В то же время необходимо отметить, что довольно рискованно в качестве основы для каких-либо экономических решений (например, о соответствии активов принятым обязательствам) принимать оценку активов по рыночным ценам из-за колебаний конъюнктуры. Обычно рекомендуется брать некоторый средний результат суммарной оценки оборотных и внеоборотных активов, несколько превышающий их балансовую стоимость, но меньше рыночной. В большинстве случаев применяется методика оценивания, включающая в рыночную стоимость оборотных и внеоборотных активов не действительную величину нереализованного дохода, а некоторое сглаженное за период его значение.

Теперь мы знаем, как рассчитать, сколько стоит облигация в каждый конкретный момент времени. Однако мы рассмотрели только наиболее часто встречающиеся варианты этих ценных бумаг, а на самом деле существует большое разнообразие облигационных займов: выигрышные, с частичным погашением номинала в период обращения и так далее. Поэтому для каждой конкретной финансовой операции в приведенные формулы расчета при необходимости нужно вносить соответствующие поправки.

Добавлено в закладки: 0

Облигации представляют собой разновидность ценным бумаг с фиксированным доходам и производятся государством, корпорациями или финансовыми институтами. Фактически, этот актив является выражением отношения займа между хозяином ценной бумаги и должником . Таким образом, она становится главным подтверждением вложения денег и обязывает совершить возврат хозяину согласно её номинальной цене (к чему дополнительно полагается фиксированный процент) в определённую дату.

К основным параметрам, которые характеризуют эту ценную бумагу можно отнести:

Номинал. Он определяется в качестве стоимости во время размещения ценной бумаги. Используется при погашении, а так же определяет размер купона. В момент выкупа, цена, установленная в процессе торгов, может различаться с номинальной стоимостью, из-за чего требует отдельного учёта.

Процентный платеж, который обязуется оплачивать эмитент или купонный платёж за год, представляет собой норму доходности. В зависимости от договоренностей эмиссии его могут погашать ежегодно, по истечению половины этого срока или поквартально.

Способы получения выплат по доходам

В процессе многочисленных расчётов по всему миру, сформировался набор купонных ставок, по которым выплачиваются доходы. Сегодня к ним относится:

Плавающая

Ставка, обладающая динамичной структурой формирования, называется плавающей. Её размер устанавливается в соответствии с одним из перечисленных ниже факторов:

  • Уровень доходности ценных бумаг принадлежащих государству, которые размещены на аукционах;
  • Учётной ставки от центрального банка.

Фиксированная

На практике чаще все встречается ставка, остающаяся неизменной в любом периоде обращения ценной бумаги. Поэтому её именуют фиксированной и устанавливают её в индивидуальном порядке.

Ступенчатая

Этой ставке присуще равномерное возрастание потому владельцу облигации для погашения отводится несколько дат, после которых он может произвести выкуп или отложить эту операцию до следующего цикла. При этом её размер будет равномерно увеличиваться.

Порой встречаются и такие разновидности, номинальная стоимость которых индексируется с учётом изменения ИПЦ.

Существуют и так же и дисконтные облигации. Они исключают выплаты по купонам и приобретаются дешевле номинальной цены. Поэтому их владельцы претендуют на доход от дисконта, т.е разницы между стоимостью сложившейся в момент приобретения и номиналом.

Расчёт доходности облигаций

Приобретение ценных бумаг всегда проходит оценку с точки зрения эффективности вкладов, что можно установить с помощью показателя доходности. Он показывает размер долгового обязательства в процессе финансирования (передачи активов в долг) по отношению к понесённым издержкам. Рассматривается не иначе как относительный показатель, который представлен в виде отношения дохода на единицу понесённых затрат.

Расчёт и анализ требует учёта многих параметров, в зависимости от того, какие условия были предложены при выпуске ценной бумаги. В случае погашения ближе к истечению срока с момента эмиссии для измерения доходности показатель разделяется на текущий полный и купонный вид.

Купонная доходность. Эмитент обязуется выплачивать сумму по определённому проценту, который принимается за норму по отношению к отдельно взятому купону. Производить выплаты можно: ежегодно, по истечению половины этого срока или поквартально. Текущая доходность со ставкой, которая остаётся неизменной в любом периоде обращения (фиксированная) в виде отношения: размер периодической уплаты /стоимость покупки.

С помощью данного показателя можно выявить особенности годовой величины процента, который уплачивается в момент покупки ценной бумаги (т.е на вложенный капитал).

Формула расчёта доходности облигаций:

Взглянув на формулу, можно заметить, что при расчете не принимаются во внимание колебания в стоимости ценной бумаги за время её хранения, а значит, подразумевает только один источник дохода.

Результат будет зависеть от сложившейся ситуации на рынке. В момент покупки облигации он остается неизменным в связи с аналогичным состоянием купонной ставки. При этом сумма станет постоянной величиной, так как купонная ставка имеет аналогичное значение. Вывод – размер текущей доходности превысит аналогичный показатель по купонной, в случае если облигация была дешевле номинала, что легко заметить на практике проанализировав по вышеуказанной формуле доходность российских облигаций.

Однако незамеченной остаётся по курсу при сопоставлении цены приобретения и погашения. Поэтому при сопоставлении эффективности операций с серьёзными различиями в начальном доходном уровне.

Показатель доходности к погашению это чётко установленная точка для анализа вкладов совершённых во время покупки ценных бумаг. Он представляет собой ставку в коэффициент дисконтирования. Она позволяет сбалансировать сумму ценой потока платежей (за ценную бумагу) по факту и её рыночной стоимостью.

Не смотря на то, что этот показатель, по сути, демонстрирует внутреннюю доходность инвестиции, его размер будет совпадать с реальной доходностью облигаций только если:

  • Ценная бумага хранится до срока погашения
  • Выплаченные доходы по купонам будут сразу реинвестированы по ставке

Если предварительно попрактиковаться в расчетах реальной доходности можно изучить зависимость доходности к погашению от ставки реинвестирования . В данном случае можно зафиксировать прямую зависимость между искомым показателем и ставкой которая подлежит погашению.

Показатель полной доходности назван в соответствии с тем, что в нём учитываются все источники, от которых ожидается получить прибыль. Во многих статьях на тему доходности эту величину же именуют как ставка помещения. Если произвести расчёт в качестве годовой ставки процентов с простой или сложной структурой, можно произвести полноценный анализ от эффективности сделки совершённой в результате инвестирования ценной бумаги.

Начисление процентов по ставке помещения на цену приобретения дает доход, эквивалентный фактически получаемому по ней доходу за весь период обращения этой облигации до момента ее погашения. Ставка помещения является расчетной величиной и в явном виде на рынке ценных бумаг не выступает.

Ставка помещения обеспечивает возможность начисления процентов на стоимость актива таким образом, чтобы получилась сумма дохода за весь период обращения ценной бумаги вплоть до момента её погашения. При этом данная величина является расчетной и не имеет практического значения на рынке.

В процессе расчета этого показателя учитывается цена приобретения, которая установлена на рынке, из-за чего поддаётся влиянию множества факторов. Во время приобретения будущий владелец ожидает получить дивиденды в качестве фиксированной ставки, которые должны быть выплачены соответственным образом. Они перечисляются владельцу на протяжении всего срока обращения, по истечению которого так же ожидается возмещение номинальной стоимости облигации.

В связи с этим можно выделить такую закономерность:

Если размещённые на депозите или инвестированные определённым образом ежегодные выплаты будут приносить годовой доход, то цена облигации сравняется суммой сумме: стоимость её аннуитетов на данный момент + номинал установленный в реальном времени.

Формула расчёта полной доходности облигации имеет несколько разновидностей:

Курсовая стоимость облигации рассчитывается в зависимости от порядка, установленного для выплаты процентов. В случае необходимости расчетов по полугодиям или поквартально необходимо воспользоваться следующими формулами:

Пример. По облигации номинальной стоимостью 10,0 тыс. руб. в течение 10 лет (срок до ее погашения) будут выплачиваться кажый год, под конец, процентные платежи в сумме 1,0 тыс. руб. (g= 10%), которые могут быть помешены в банк под 11% годовых. Определим цену облигации при разных процентных ставках.

Рыночная цена облигации по формуле (9.3) составит:

Ценные бумаги являются одним из первых средств регулирования кредитных отношений в обществе. Впервые ценные бумаги были начали использовать во Франции в XVI. Тогда это был просто способ для ростовщиков избежать гонений со стороны церкви. Посредством покупки облигаций, они представляли свою деятельность как покупку потока доходов, а не предоставление кредита.

На сегодняшний день, покупка облигаций стала одним из главных способов инвестирования. С помощью ценных бумаг, вы можете вложить деньги как в корпорацию или муниципальное учреждение, так и в государство.

Помимо всего прочего, покупка и продажа облигаций стала основным способом международных инвестиций.

Облигация как инвестиционный инструмент

Облигация по своей сути относится к ценным бумагам с фиксированным доходом. Таким образом, их покупка создает обязательство эмитенту возместить покупателю заранее установленную цену облигации, а также фиксированный процент от данной стоимости в установленные сроки.

Исходя из этого можно выделить следующие критерии, определяющие доходность ценных бумаг:

  • номинальная цена облигации;
  • рыночная цена ценных бумаг;
  • процентная ставка;
  • установленный срок погашения кредита;

Существует следующие способы для выплаты дохода по облигации:

  • фиксированная процентная ставка;
  • ступенчатая процентная ставка;
  • плавающая процентная ставка;
  • индексирование номинальной стоимости;
  • дисконт при покупке ценных бумаг;
  • выгодные займы.

Численно доходность облигации будет является процентным соотношением стоимости её покупки к количеству прибыли, полученной после окончания срока действия соглашения об обязательствах между покупателем и заемщиком по данной облигации.

Доходность от купленной облигации, как правило, представляют в виде трёх показателей:

  1. купонная доходность — процентная ставка по данной ценной бумаге;
  2. текущая доходность — отношение процентной ставки к цене приобретения;
  3. полная доходность — учитывает все факторы дохода.

Основные термины

Доход получения дохода от облигаций можно получить путем так называемого отделения от него купонов.

Купоны являются отделенной частью облигаций с определённым номиналом и сроком выплат. Купон отделяется при выплате процентов по облигации банком.

Купонная облигация подразумевает промежуточные выплаты, не уменьшающие стоимость облигацию, установленную изначально.

Купонная ставка — ставка, выплачиваемая владельцу облигации за каждый период (как правило, год) владения данной облигацией.

Ещё одним способ является дисконтные доход от облигации.

Дисконт — премия, при покупке облигации. Численно представляет собой разницу между установленной ценой облигации и реальной стоимостью её покупки.

Разница между рыночной и номинальной ценой облигации может возникнуть по нескольким причинам:

  • изменение процентной ставки по кредитам;
  • изменение рыночной ситуации заемщика.

Формулы расчета доходности по облигациям

Рассчитать доходность облигации можно по следующим формулам:

Курс облигации — процентное соотношение рыночной цены облигации к номинальной — рассчитывается так:

Sk = S / F * 100

  • Где Ck — курс облигации;
  • C — рыночная цена;
  • F — номинальная цена.

Текущая доходность:

Dm = K / P * N = g / Ck * 100;

  • Dm — текущая доходность;
  • K — процентная ставка;
  • C — цена покупки облигации;
  • Ck — курс облигации.

Доходность к погашению — показатель, который устанавливает эквивалентность между текущей прибылью от облигации к цене её покупки.

P =∑nt=1 C * F / (1 + YTM)t + N / (1 + YTMn)

Данный показатель представляет собой внутреннюю доходность инвестиций. Его суть состоит в участии полученных процентов за каждый период t в создании новой прибыли. Суммарная прибыль от процентной ставки по купонам представлена в формуле выражением Y * T * M.

Данная закономерность выполняется только в том случае, если ценные бумаги хранятся до срока погашения.

Полная доходность (ставка помещения):

C = Cn * g * an;i + N * (1 + i)-n;

  • Где P — цена покупки облигации,
  • Cn — номинальная цена облигации;
  • g — выплаты ставки по купонам;
  • n — период хранения облигации;
  • i — ссудный процент.

В случае, если выплаты происходят чаще, чем раз в год, то частота выплат является степенью показателя g * an;i ( для полугодовых выплат — g * an;i ^ 2 ; для поквартальных — g * an;i ^ 4).

Пример расчета доходности по облигации

Исходя из приведенных выше параметров, можно сделать вывод о том, как можно численно представить доходность от покупки облигации.

К примеру, если вы купили ценные бумаги за 4 000 рублей, купонная ставка которых составляет 10%, а срок погашения которых наступит через 12 месяцев, то через год вы получите 400 рублей прибыли. Доходность же составит 10%.

Но не стоит забывать о том, что облигации можно купить дешевле рыночной цены. Таким образом, если бы вы купили те же облигации за 3 800 (95% от номинальной стоимости) рублей, а дата её погашения может наступить не через год, а, например, через 3 года, то доходность рассчитывалась бы по данной формуле:

D = ((N — C) + K) / C) * 365/1095(количество дней) * 100;

Где

  • D — доходность;
  • N — номинальная стоимость облигаций;
  • C — реальная стоимость облигаций;
  • K — процентная ставка по купонам;

Итого,

D = ((4000 — 3800) + 1200) / 3800 * 365/1095 = 11.88%

Как выбрать облигации

Основными критериями при выборе облигаций, как правило, являются:

  1. Их доходность — количественное выражение прибыли, которую вы получите по завершению срока сделки.
  2. Надежность — определяется уровнем доверия к эмитенту и его репутацией.
  3. Дата погашения облигации.
  4. Ликвидность — спрос и предложение на данную облигацию.

Все данные критерии связаны между собой. Облигации надежных эмитентов как правило подразумевают более низкую процентную ставку, а следовательно и доходность. Ценные бумаги второго эшелона, как правило, приносят больше всего прибыли, но и риски в таких сделках куда выше.

На что нужно обращать внимание

Таким образом, для того, чтобы правильно выбрать облигацию, вам нужно тщательно взвесить все риски и выгоды от данной покупки.

Риски инвестиций в облигации

В первую очередь стоит обратить внимание на надежность эмитента. Самые надежные ценные бумаги предоставляет государство, но итоговая доходность.

Дата погашения облигации должна соответствовать вашему сроку инвестирования. Кроме того, учитывайте, что доходность после погашения облигации указывается в процентах годовых. Таким образом, если до погашения облигации осталось полгода, а указанная доходность составляет 10%, то фактическая доходность составит всего 5%.

Обратите внимание на спрос на данную облигацию. Как правило, высокий спрос имеют самые надежные заемщики, так как риски при покупке таких ценных бумаг крайне низки.

Специфика рынка также крайне желательно учесть специфику рынка, участие в котором принимает ваш эмитент. Оцените его финансовую отчетность, а также результаты недавних сделок.

Досрочное погашение облигаций

Право на досрочное погашение (отзыв) облигаций обеспечивает эмитенту возможность изъять выпущенные им ценные бумаги из обращения раньше оговоренного срока. Данное право должно быть установлено в момент начала выпуска облигаций.

Также, на рынке представлены и облигации, продажа которых не подразумевает возможности её отзыва. Покупка таких ценных бумаг значительно снижает риски связанные с инвестицией, но в то же время, и доходность от таких облигаций, как правило, гораздо меньше.

В случае, если компания хочет отозвать свои облигации, она обязуется выплатить покупателям первоначальную стоимость данных ценных бумаг, а также премию в размере годового процента.

Случаи, когда эмитент отзывает свои облигации далеко не редкость. В условиях постоянно меняющихся процентных ставок, экономия на перевыпуске облигаций может исчисляться миллионами долларов.

Помимо фиксированной премии, которая выплачивается эмитентом при отзыве облигации, существует ещё и безубыточная премия. Данная премия рассчитывается следующими образом: сумма премии и номинала, реинвестированая в момент отзыва с той же длительностью, что и период, оставшийся до даты погашения, даст доходность, равную доходности к погашению данной облигации в момент её отзыва.

Таким образом предусмотренные компенсации и премии призваны обеспечить безопасные условия для инвестирования.

Ограничения при досрочном погашении

В случае, если облигации были отозваны, их выпуск будет ограничен до момента, пока не будут выплачены выплачены компенсации всем инвесторам.

Стоит уточнить, что в вопросе досрочного погашения облигаций есть два понятия, которые, как правило подразумевают одно и то же, но для более детального понимая, их стоит четко разделять. Речь идет о «запрете на отзыв» и «запрете на рефинансирование».

Рефинансирование — это один из возможных вариантов компенсации инвестору, который подразумевает одной процентной ставкой по купону на другую (как правило более низкую). Таким образом, запрет на рефинансирование, если таковой указан в условиях соглашения на инвестирование в ценные бумаги, не является запретом на отзыв. Путаница в данных терминах встречается повсеместно, а потому понимание данного вопроса позволит вам избежать невыгодных сделок.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *