Критерии дефолта заемщика по базелю

Методика расчетов

Ожидаемые потери (математическое ожидание потерь) оцениваются как:

E L = P D ⋅ L G D ⋅ E A D {\displaystyle EL=PD\cdot LGD\cdot EAD}

где P D {\displaystyle PD} (Probability of Default)- годовая вероятность дефолта, определяемая на основе присвоенного внутреннего рейтинга;

L G D {\displaystyle LGD} (Loss Given Default)- доля потерь в случае дефолта, которая зависит от обеспечения и прочих факторов;

E A D {\displaystyle EAD} (Exposure At Default) — требования под риском дефолта (на момент дефолта).

Под неожиданными потерями понимается разница между максимально возможными с заданной надежностью (99,9%) и ожидаемыми потерями. Оценка неожиданных потерь основывается на неявном предположении наличия скрытой переменной X {\displaystyle X} (условно можно считать это стоимостью активов заемщика), имеющей стандартное нормальное распределение N ( 0 , 1 ) {\displaystyle N(0,1)} , такой что P D i = P ( X i < x ) {\displaystyle PD_{i}=P(X_{i}<x)} , где x {\displaystyle x} — пороговое значение, зависящее от рейтинга заемщика (одинаковое для всех заемщиков с данным рейтингом). На практике известен рейтинг заемщика и соответствующая вероятность дефолта, поэтому пороговая величина определяется как x = N − 1 ( P D ) = G ( P D ) {\displaystyle x=N^{-1}(PD)=G(PD)} . G ( x ) {\displaystyle G(x)} — обратная кумулятивная функция распределения. Предполагается, что корреляция между заемщиками (между величинами X i {\displaystyle X_{i}} и X j {\displaystyle X_{j}} ) одинаковая и равна R {\displaystyle R} . Портфель кредитов предполагается достаточно большим и гранулированным (отсутствуют высокая концентрация портфеля). Тогда с учетом закона больших чисел неожиданные потери с надежностью 99,9% будут равны

Аналогичную формулу можно получить делая эквивалентное предположение, что скрытая переменная подчиняется следующей однофакторной модели X i = R ⋅ X + 1 − R ⋅ ε i {\displaystyle X_{i}={\sqrt {R}}\cdot X+{\sqrt {1-R}}\cdot \varepsilon _{i}} , где X {\displaystyle X} — общий для всех заемщиков (с данным рейтингом) фактор, R {\displaystyle R} — «корреляция», одинаковая для всех заемщиков данного типа с данным рейтингом, ε i {\displaystyle \varepsilon _{i}} — индивидуальные факторы, связанные только с данным конкретным заемщиком. Общий и индивидуальные факторы также имеют стандартное нормальное распределение. Неожиданные потери связываются с систематическим риском, то есть определяются вероятностью дефолта заемщика при крайне неблагоприятном изменении общего фактора (которое возможно с вероятностью не более 0,1%).

Корректировка на срок

Для корпоративных, суверенных и банковских требований предусмотрена корректировка на срок (Maturity Adjustment) в виде следующего множителя:

M A = 1 + ( M − 2.5 ) b 1 − 1.5 b {\displaystyle MA={\frac {1+(M-2.5)b}{1-1.5b}}} , где b = ( 0.11852 − 0.05478 ⋅ ln ⁡ ( P D ) ) 2 {\displaystyle b=(0.11852-0.05478\cdot \ln(PD))^{2}}

M — эффективный срок требования, который в рамках базового IRB принимается равным 2,5 годам для всех требования кроме репо (для последних — 6 месяцев, то есть 0,5); в рамках продвинутого подхода эффективный срок рассчитывается следующим образом:

M = max {\displaystyle M=\max \left}

где C F i {\displaystyle CF_{i}} — предполагаемый денежный поток от требования в момент t i {\displaystyle t_{i}} .

Таким образом M {\displaystyle M} принимается равным средневзвешенному сроку требования только если он находится в пределах от 1 до 5 лет, в противном случае принимается равным 1 году (или 5 годам, если средневзвешенный срок оказался больше 5 лет).

Оценка корреляции

Общая формула для оценки корреляции имеет вид:

R = R m i n 1 − e − k ⋅ P D 1 − e − k + R m a x ( 1 − 1 − e − k ⋅ P D 1 − e − k ) {\displaystyle R=R_{min}{\frac {1-e^{-k\cdot PD}}{1-e^{-k}}}+R_{max}\left(1-{\frac {1-e^{-k\cdot PD}}{1-e^{-k}}}\right)}

R m i n , R m a x {\displaystyle R_{min},R_{max}} — минимальное и максимальное значения корреляции для заданного типа требований. Если эти показатели одинаковы, то корреляция постоянна (не зависит от PD). В частности для розничной жилищной ипотеки корреляция равна 15 % {\displaystyle 15\%} , а для револьверных розничных требований (QRRE) — 4 % {\displaystyle 4\%} . Для прочих розничных требований R m i n = 3 % , R m a x = 16 % {\displaystyle R_{min}=3\%,R_{max}=16\%} . Для суверенных, коропоративных и банковских требований (за исключением HVCRE) R m i n = 12 % , R m a x = 24 % {\displaystyle R_{min}=12\%,R_{max}=24\%} . Для HVCRE — R m i n = 12 % , R m a x = 30 % {\displaystyle R_{min}=12\%,R_{max}=30\%}

k {\displaystyle k} -коэффициент, характеризующий зависимость корреляции от PD. Данный показатель для всех требований, кроме прочих розничных требований, равен 50. Для прочих розничных требований показатель равен 35.

Для малых (по размеру годовой выручки S {\displaystyle S} ) предприятий (SME), допускается снизить значение корреляции на следующую величину:

Δ R = Δ R m a x ⋅ S m a x − min S m a x − S m i n {\displaystyle \Delta R=\Delta R_{max}\cdot {\frac {S_{max}-\min}{S_{max}-S_{min}}}}

где S {\displaystyle S} — годовая выручка в млн евро.

Δ R m a x = 4 % {\displaystyle \Delta R_{max}=4\%} , S m i n = 5 {\displaystyle S_{min}=5} млн евро, S m a x = 50 {\displaystyle S_{max}=50} млн евро.

Это означает, что корректировка имеет место лишь для компаний с выручкой менее 50 млн евро (в приведенной формуле если S >= S m a x {\displaystyle S>=S_{max}} , то Δ R = 0 {\displaystyle \Delta R=0} ). Если выручка меньше 5 млн евро, корректировка принимается как для компаний с выручкой 5 млн евро., то есть на максимальном уровне Δ R m a x = 4 % {\displaystyle \Delta R_{max}=4\%} .

Оценка LGD

В рамках базового IRB для старших необеспеченных требований LGD принимается равным L G D 0 = 45 % {\displaystyle LGD_{0}=45\%} . Для субординированных требований — L G D 0 = 75 % {\displaystyle LGD_{0}=75\%} .

Наличие приемлемого обеспечения позволяет скорректировать LGD. При этом подход к учету приемлемого финансового обеспечения несколько отличается от прочего приемлемого обеспечения (недвижимость, дебиторская задолженность и прочие активы). Тем не менее можно записать следующую общую формулу для определения LGD при наличии приемлемого обеспечения:

L G D = ( α V T L ⋅ L G D m i n + ( 1 − α V T L ) ⋅ L G D 0 ) ⋅ E ∗ E {\displaystyle LGD=(\alpha _{VTL}\cdot LGD_{min}+(1-\alpha _{VTL})\cdot LGD_{0})\cdot {\frac {E^{*}}{E}}}

где V T L {\displaystyle VTL} — отношение текущей стоимости приемлемого прочего (т. е. кроме финансового) обеспечения к текущей стоимости требования под риском дефолта;

V T L F {\displaystyle VTL_{F}} — установленное значение VTL, при котором требование признается обеспеченным полностью (для дебиторской задолженности — 125%, для недвижимости и прочих активов — 140%)

V T L m i n {\displaystyle VTL_{min}} — установленное минимальное значение VTL, при котором возможно (частичное) признание обеспечения (для дебиторской задолженности — 0%, то есть ограничений нет, а для недвижимости и прочих активов — 30%).

L G D m i n {\displaystyle LGD_{min}} — минимальный LGD, применяемый к обеспеченной части требования (для дебиторской задолженности и недвижимости — 35%, для прочих активов — 40%).

E ∗ {\displaystyle E^{*}} — стоимость требований под риском дефолта с учетом факторов её снижения за счет приемлемого финансового обеспечения, определяемая следующим образом:

E ∗ = max {\displaystyle E^{*}=\max}

где E {\displaystyle E} — текущая оценка требований под риском дефолта;

C {\displaystyle C} — текущая стоимость предоставленного финансового обеспечения;

M R A {\displaystyle MRA} — корректировка на риск изменения рыночной стоимости обеспечения и требования за период владения.

Последняя корректировка может быть рассчитана применением стандартных «дисконтов»

M R A = H E ⋅ E + ( H C + H F X ) ⋅ C {\displaystyle MRA=H_{E}\cdot E+(H_{C}+H_{FX})\cdot C}

H E {\displaystyle H_{E}} — дисконт к кредитному требованию

H C {\displaystyle H_{C}} — дисконт к обеспечению;

H F X {\displaystyle H_{FX}} — дисконт в случае несовпадения валют обеспечения и требования.

Стандартные дисконты установлены по умолчанию на 10-дневный период владения при условии ежедневной переоценки и пересчета маржи. Дисконт, связанный с несовпадением валют равен H F X = 8 % {\displaystyle H_{FX}=8\%} . Дисконты к обеспечению зависят от типа обеспечения. Для акций, входящих в фондовые индексы -15%, для прочих акций с листингом на фондовой бирже — 25% (остальные акции считаются неприемлемым обеспечением). Для облигаций дисконт зависит от рейтинга и остаточного срока. Суверенные облигации с рейтингами ниже BB- и корпоративные облигации с рейтингом ниже BBB- считаются неприемлемым обеспечением. Для суверенных облигаций с рейтингами от BB- до ВВ+ дисконт равен 15% независимо от срока, с рейтингами от BBB- до A+ дисконты 1%, 4%, 6% в зависимости от остаточного срока (до 1 года, от 1 до 5 лет, свыше 5 лет), с рейтингами свыше A+ дисконты — 0,5%, 2%, 4% соответственно. Для корпоративных облигаций с аналогичными рейтингами и сроками дисконты в два раза больше. Для банковских обращающихся облигаций без рейтинга дисконты 1%, 4%, 6% соответственно. Секьюритизированные активы принимаются с удвоенным дисконтом по сравнению с дисконтами корпоративных эмитентов с аналогичным рейтингом и сроком.

Расчет RWA и достаточности капитала

Достаточность капитала (в отечественной практике — норматив H 1 {\displaystyle H1} ) оценивается как отношение капитала, рассчитанного в соответствии с требованиями Базеля II, к активам, взвешенным по рискам ( R W A {\displaystyle RWA} ). Активы, взвешенные по рискам, рассчитываются следующим образом

R W A = 12.5 ⋅ U L 0 ⋅ E A D = 12.5 ⋅ U L {\displaystyle RWA=12.5\cdot UL_{0}\cdot EAD=12.5\cdot UL}

где 12.5-множитель, равный обратной величине минимальной величины достаточности капитала(8%)

U L 0 {\displaystyle UL_{0}} -удельные (на единицу E A D {\displaystyle EAD} ) неожиданные потери, в терминологии Базеля II — требования к капиталу.

Ссылки

  • Basel II: International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: A Revised Framework — Comprehensive Version. Part 2
  • Базель II: «Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: новые подходы» (рабочий вариант перевода)
  • The Internal Ratings-Based Approach
  • Кредитный риск — подход на основе внутренних рейтингов
  • An Explanatory Note on the Basel II IRB Risk Weight Functions
  • Minimum Capital Requirement Basel II
Для улучшения этой статьи желательно:

  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное.
  • Абсолютная высота — расстояние по вертикали от любой точки поверхности Земли до среднего уровня океана. А. в. точек, лежащих выше этого уровня, считается положительной, ниже — отрицательной… Геологическая энциклопедия
  • АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА — действительного числа а — неотрицат. число , определяемое так: если а >= 0, то |а|=а, если а < 0. то |а| = — а. Напр., |3| = 3. |-5| = = — =5. |0| = 0. А. в. комплексного числа г = х + iy — число + корень из x2 + у2… Большой энциклопедический политехнический словарь
  • АБСОЛЮТНАЯ ПРОМЫШЛЕННАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ — «» — см. МТС система… Морской словарь
  • АБСОЛЮТНАЯ ВЫСОТА — высота точки над уровнем моря, определяемая нивелированием, Т. к. уровни морей неодинаковы , то для возможности сравнения А. в. разных точек в СССР их определяют по отношению к уровню Балтийского моря…. Технический железнодорожный словарь
  • АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА — англ. value of a number, absolute ; нем. Grosse der Zahl Absolute. А. в. положительного числа есть само это число; А. в. отрицательного числа есть противоположное ему положительное число… Энциклопедия социологии
  • АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА — действительного числа а, неотрицательное число , определяемое так: если а>0, то |а| =а, если a <0, то |а| = -а. Напр., |3| =3, |-5| =- = 5, |0|=0. А.в. комплексного числа z — х + iy — число + … Естествознание. Энциклопедический словарь
  • АБСОЛЮТНАЯ ВЫСОТА — расстояние по вертикали от точки земной поверхности до ср. уровня поверхности океана. В России исчисляется от нуля футштока в Кронштадте… Естествознание. Энциклопедический словарь
  • АБСОЛЮТНАЯ ВЛАЖНОСТЬ — количество водяного пара, содержащегося в 1 м3 воздуха… Морской словарь
  • Абсолютная высота — высота какой-либо точки над уровнем моря. … Морской словарь
  • АБСОЛЮТНАЯ БЕДНОСТЬ — семья считается абсолютно бедной, если ее доход менее чем в три раза превосходит уровень, определяемый в качестве издержек на «нормальное продовольственное обеспечение» семьи… Экономический словарь
  • Абсолютная влажность — см. Воздух… Энциклопедический словарь Брокгауза и Евфрона
  • Абсолютная величина — действительного числа равна этому числу, если оно положительно, равна противоположному числу, если оно отрицательно, и равна нулю, если число равно нулю. А. в. числа а обозначается | a |… Большая Советская энциклопедия
  • Абсолютная влажность — количество водяного пара в единице объёма воздуха. Выражается в г на м2 . А. в. в атмосфере колеблется от 0,1—1,0 г/м2 до 30 г/м2 и более … Большая Советская энциклопедия
  • Абсолютная высота — абсолютная отметка , расстояние по вертикали от какой-либо точки на поверхности Земли до среднего уровня поверхности океана. Определяется Нивелированием… Большая Советская энциклопедия
  • абсолютная — ¢ анархия • бездарность • безопасность • безысходность • бесперспективность • беспечность • беспомощность • беспринципность • беспристрастность • бессмыслица • бесспорность • бесцеремонность • вера •… Словарь русской идиоматики
  • АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА — величина, рассматриваемая сама по себе, без сравнения с другими… Словарь иностранных слов русского языка

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *